讓數學真正成為一項工具

摘要:本文結合作者在高職院校的數學教學實踐，針對當前高職院校數學教學效果不盡人意的現象作了深入分析，提出高職數學教學在于教師首先解放思想，改變教育觀念，深化教學改革，從教學內容應用性、教學方法多樣性、教學 手段創新性、培養學生數學能力等方面入手提高教學效果。
　　關鍵詞:高職數學；教學效果；探索；解放思想
　　
　　我曾在一 次給計算機專業上高等數學課時發現了一個學生在書扉頁上寫的一句話： “昨天的教師，能否培養今天的學生，去適應明天的工作？”這句話讓我印象深刻，高職院校的數學教學與專業結合不密切，很少反映現代經濟與社會生活內容，傳統陳舊，嚴重影響數學教學質量的提高。主 要有以下幾方面：一是高等教育已從精英型向大眾普及型轉化，高等職業教育迅猛發展，但新生的數學總體水平降低。二是教師的傳統觀念沒有從根本的轉 變。我們的教師面還習慣于 “教書先生”的角色，觀念陳舊、思想保守、方法單一、手段落后，不適應社會變革與需求，而且滿堂灌、注入式的課堂教學方法上沒變。四是數學課學時少、內容 多導致諸多矛盾體現。高職院校片面強調夠用、為專業服務使數學課時減少，教學內容壓縮，教師為完成教學任務而“粗講快趕”，學生缺乏了必備的基本邏輯推理 與分析能力的培養，不知如何分析和解決實際問題。
　　因此，深化高職數學課堂教學改革，提高學習數學的積極性和主動性，提高教學效果，培養高素 質高職人才勢在必行。
　　
　　一、教師對課程的內容設計等的解放思想：整合教學內容，服務專業需求
　　
　　高職 數學教學內容要體現服務專業、注重應用、全面育人的特點要求，為學生打下扎實的數學基礎，為將來發展提供有力知識支撐，教學內容必須緊貼專業需要。例如將 高等數學、離散數學等整合成計算機數學，將經濟數學、概率統計等整合成新的經濟數學。教學中減少理論推導，加大信息量，滲透現代數學的觀點，精選經典教學 內容，引進不同專業的新的科技成果，著力于高職數學的應用教學。要注意根據學生專業特點引進專業模型，強化概念運用。要實現這些要求，數學教師在教學準備 階段需積極求教于專職從業人員，請他們提供專業課上所用的數學知識點，將相關的專業模型引到數學課中來，突出數學的應用性。比如導數的講授可以在制藥專業 授課時可介紹身體對藥物的敏感度；在機電專業授課時則可介紹質量均勻分布細桿的線密度，變速圓周運動的角速度，非恒定電流的電流強度等變化率問題，加強導 數概念在專業實用性方面的認識。
　　
　　二、教師對課程模式的解放思想：滲透數學思想，注重實際生活中的應用
　　
　 　數學可以引導學生學習和接受不斷涌現的新概念、新思想和新方法，培養學生將實際問題抽象為數學模型的實踐能力，學習進行科學研究的一般過程，為學生所學專業服務，給課程設計、畢業論文撰寫提供強有力的方法論指導。教師教學應盡可能地將相關的專業模型、其他學科領 域的外部應用引到數學課中來，突出數學的應用性，有意識地強化學生構建數學模型的培養訓練，使其親身體驗到數學確實大有用武之地，激發他們主動學習數學的 興趣。如在講授連續函數性質時，可舉日常生活中的實例，如四條腿的桌子、凳子只須任意旋轉幾次就一定可以使四條腿同時著地放穩。在講授函數最值時，可結合 建筑工程、醫藥、保險等不同專業領域的實例。這樣用學生將要大量接觸的、與專業有聯系的實例講解，能夠提高整體教學效果，也能拓寬學生的思路，有利于提高 學生把實際問題轉化為數學問題的能力。
　　
　　三、對教學手段的解放思想：借助數學軟件，更新計算技術
　　
　　 運用多媒體輔助教學。多媒體課件的使用，可使教學內容生動化、形象化，有助于學生對抽象概念的理解。將多媒體輔助教學技術應用于數學教學中，可以有效地改 善數學教學的結構與組織形式，收到事半功倍的效果。例如，在講解定積分的定義時，我們往往用求曲邊梯形的面積作為引例，單純地用語言描述取極限的過程：當 分割加密之后，n個小矩形面積之和趨近于曲邊梯形的面積，這顯然比較抽象。如果使用多媒體動畫來展示這一變化過程，學生就會看到一系列連續的畫面，很容易 就理解了曲邊梯形面積的求法，從而得出曲邊梯形面積的計算公式，即求和式的極限；繼而再抽象出其中的定積分定義。
　　運用數學軟件教學。傳統的 數學教學重視對學生運算能力技巧的培養，而對于技術應用型人才，從業以后數學是他們工作的工具，學數學主要是為了用來解決工作中出現的具體問題的。如遇到 了數學問題，會通過數表、計算器、電腦等工具迅速、準確地加以解決，他們就是完成了任務。隨著高職教育加大技能實踐學時，高職數學作為基礎理論課，必須借 助數學軟件，更新計算技術，減少大量的煩瑣計算。數學軟件的日臻完善和數學實驗的興起，也為此提供了有利的條件。結合數學實驗進行教學，不僅提高學生使用 計算機解決數學問題的意識和能力，激發起學習興趣，減少煩瑣計算，加深理解，而且為用數學建模解決專業問題提供很好的工具方法。
　四、教師隊自身角色定位要解放思想
　　
　　教師自身要與時俱進，轉變觀念，使數學教學真正實現素質教育和創新能力的教育，提高自身素質及授課水平。新的教學模式對教師 的素質提出了更高的要求，為了適應社會發展，高職人才的需要， 教師應優化自身知識技能結構，不斷提高自己，發展自己，成為新時期的合格的高職數學教師。首先要轉變教學思想，更新觀念，改善自己的知識結構，建立廣博和 精深相統一的知識結構，使自己具有更開闊的教學視野和更高的教學設計能力，不斷提高授課水平。尤其數學教師要注重提高教學藝術水平和語言表達能力。此外，教師還應注意提高駕馭課堂的能力，綜合運用 語言動作、講述提問等教學手段活躍課堂氣氛，提高教學效果。
　　
　　五、教學方法要解放思想：改進教學方法，提高教學方法多樣性
　 　
　　改變課堂教學組織形式，選擇有效的教學方法。設計具有啟發挑戰性的問題，激發學生自主探索，并在獨立思考的基礎上進行合作交流，獲得對數 學的較為全面深刻的體驗和理解，培養學生主動學習、探究學習、創造性地學習的興趣。好的教學方法不是唯一的，但都應具備這樣的特點：能充分調動學生的積極 性，使學生達到想學會學的境界。因此要提高教學方式方法的多樣性，教師應根據不同的教學內容和對象，將多種教學方法優化組合，讓每個學生的思維處于積極狀 態。
　　興趣教學。教師在課堂教學中，應著重圍繞如何激發學生的學習積極性和主動性做文章，利用數學特有的邏輯性，著眼于怎樣用“講”來啟發、 引導、組織和激發學生的學習興趣，
　　善于對比教學。為了幫助學生正確理解概念，掌握知識，教師在教學中應善于抓住高等數學中的數與形、常量與 變量、定量與定性、局部與整體、有限與無限、特殊與一般、微分與積分、線性與非線性、離散與連續等各種矛盾做文章，采用對比法教學。
　　加強 “直觀”教學。高職教育中的數學教學關鍵是學生是否會應用，運用猜想、畫圖等直觀性教學法，將數學抽象、復雜的理論和思想方法直觀簡單化，讓學生易于理解 接受。例如對定積分可以將地球表面看成一個球面，我們平常看到的是平面，這就是局部“以直代曲”，曲面上微小的局部可以認為是一平面。這樣就給學生一個具 體的可供想象的空間，懂得用這一數學思想方法解釋實際生活中的現象和結果，加深了學生對定積分概念的理解，也有利于培養對數學的興趣。
　　強化 “應用”教學。高職數學在應在以下兩個方面下工夫：一是加強高等數學教學與后續專業課及實際生產、生活的聯系。教師在教學中應讓學生更多了解數學在后續專 業課當中的一些應用，使學過的知識盡可能在后續專業課或生產實際、日常生活中找到相應的模型，鼓勵學生解決專業和實際問題。二是將數學建模融入教學，培養 數學應用和創新能力。數學建模不僅展示了數學在各個學科領域的應用，使學生感受到了學習數學的意義，而且通過參與與自我嘗試，也使學生嘗到應用數學于實際 的甜頭，從而提高學習數學的興趣。
　　近幾年高職院校數學教學圍繞“以應用為目的，以必需夠用為度”的原則，在教學內容、教學方法和教學手段等 方面的改革作了一定的探索和實踐，初見成效。

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