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M 序列的硬件發生器

作者:劉明國商子越楊剛時間:2015-11-11 13:20:29 來源:www.vortexsignal.com 閱讀次數:1118次 ]

【文章摘要】

本文對M 序列進行深入探討，并簡明扼要的闡述了M 序列的原理。基于Quartus II 9.0 軟件平臺，對設計的硬件發生器進行波形仿真。經比較可得：由M 序列的原理得出的結果與波形仿真的結果是一致的，從而驗證了硬件發生器設計的正確性。最后，簡要闡述了M 序列擴頻碼在實際中的應用。

【關鍵詞】

M 序列；發生器；波形仿真

0 引言

移動通信憑借其建立迅速、靈活機動等特點，已經迅速受到人們的青睞；從而使處于地理位置隔離的人們仍能正常通信，可以更好的實現5W 目標。由于無線通信是開放式的發射和接收，使得無線信號在傳播過程中存在巨大的安全隱患—— 截獲和干擾（人為干擾和自然干擾）；那么，必須采取有效的抗干擾措施來躲避截獲和干擾。在CDMA 中采用擴頻通信技術來實現抗截獲和干擾，擴頻通信技術在發送端以擴頻碼進行擴頻調制，在接收端以相關解擴技術進行收信，這一過程使其具有諸多優良特性，如：抗干擾性能好、隱蔽性強、干擾小、易于實現碼分多址等。由此，擴頻碼的好壞將直接影響擴頻通信的質量，常用的擴頻碼有：m 序列、M 序列、Gold 序列、Walsh 碼等。

1 M 序列簡介

對于M 序列，是由非線性移位寄存器產生的碼長為2n 的周期序列。M 序列已達到n 級移位寄存器所能達到的最長周期，其構造可以在m 序列的基礎上來實現。m 序列包含2n1 個非零狀態，缺少由0 組成的一個0 狀態。因此，由m 序列構成M 序列時，只要在合適的位置插入一個n 個0 狀態即可使m 序列由周期為2n1 增長至周期為2n 的M 序列。

經分析可得：0 狀態應該插入在狀態0…01 之后，使之出現0 狀態，同時還必須是0 狀態的后續為源m 序列狀態后續10…0 即可。M 序列原理框圖（以n 4 為例）如圖1 所示。

M 序列的反饋邏輯函數為：

（ 2）

已知0 狀態的前續為0…01，0 狀態的后續為10…0，則：

1）當D1 0，D2 0，D3 0 時，000 狀態檢測器輸出為1，即根據反饋邏輯函數，

（3）

此時狀態就變為：0000（全零狀態）；

2）當D1 0，D2 0，D3 0 時，000 狀態檢測器輸出為1，即根據反饋邏輯函數，

（ 4）

此時狀態就變為：1000 ；

3）在上述分析過程中，狀態由0001 → 0000 → 1000，這樣便插入了0000 （全零狀態）。

于是，根據圖1 的M 序列發生器的電路原理圖，假設輸入初始狀態為：0001， M 序列的狀態表如表1 所示。

當CLK 17 時，D1D2D3D4 的狀態回到初始狀態0001，即當n 4 時，M 序列為： 1000 0100 1101 0111，此時周期P 16。

2 M 序列擴頻碼的硬件發生器

通過圖1 給出的M 序列原理框圖，并結合數字電子技術基礎，設計出了M 序列擴頻碼的硬件發生器。在硬件發生器中，采用D 觸發器構成4 位移位寄存器，采用與非門構成000 狀態檢測器。在Quartus II 9.0 軟件平臺上進行硬件發生器波形仿真，波形仿真結果如圖2 所示：

從圖2 可以看出，仿真得到的M 序列為：1000 0100 1101 0111，周期為P 16，與圖 2 M 序列擴頻碼的硬件發生器仿真波形

由原理得到的表1 的M 序列結果保持一致，從而驗證了硬件電路設計的正確性。

如表2 所示，是n 4 時，M 序列（偽隨機碼）的游程特性。

表 2 n 4，M 序列的游程特性

經分析可得：M 序列性質如下：

1）M 序列的周期為P 2n，且在一個周期內，0 和1 的個數保持一致，即分別為2n-1 個；

2）在一個周期內共有2n-1 個游程，其中同樣長度的0 游程和1 游程的個數相等。當1 ≤ k ≤ n-2 時，游程長度為k 的游程數占總游程數的1/2k。長度為n-1 的游程不存在，長度為n 的游程有2 個。

3）M 序列不再具有移位相加性，因而其自相關函數不再具有雙值特性。

m 序列和M 序列數量的比較：

1）m 序列的總數為：個；

2）迪步瑞茵—古德（de Bruijn-Good）證明：用n 級移位寄存器產生的周期為P 2n 的M 序列共有個（其中包含了由m 序列加長的M 序列數量個），且隨著n 的增大，M 序列數量急劇地增加。表3 列出n 級m 序列和M 序列的數量。

表 3 m 序列與M 序列的數量比較

從表3 中可以看出，M 序列數量相當大，可供選擇序列數多，因而在采用其作跳頻和加密碼時具有極強的抗偵破能力。

3 結語

本文給出了M 序列擴頻碼的硬件發生器結構，在實際應用中，根據迪步瑞茵—古德（de Bruijn-Good，用n 級移位寄存器產生的周期為P 2n 的M 序列共有個，其中包含了由m 序列加長的M 序列數量個，且隨著n 的增大，M 序列數量急劇地增加）可得，M 序列的數量遠遠比m 序列的數量大的多， M 序列作為系統地址碼，用于信號同步、多址通信、擴頻通信中，從而可大大提高系統的容量。