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M 序列的硬件發生器

作者:劉明國 商子越 楊 剛時間:2015-11-11 13:20:29  來源:www.vortexsignal.com  閱讀次數:1118次 ]

【文章摘要】

 

本文對M 序列進行深入探討,并簡明扼要的闡述了M 序列的原理。基于Quartus II 9.0 軟件平臺,對設計的硬件發生器進行波形仿真。經比較可得:由M 序列的原理得出的結果與波形仿真的結果是一致的,從而驗證了硬件發生器設計的正確性。最后,簡要闡述了M 序列擴頻碼在實際中的應用。

 

【關鍵詞】

 

M 序列;發生器;波形仿真

 

0 引言

 

移動通信憑借其建立迅速、靈活機動等特點,已經迅速受到人們的青睞;從而使處于地理位置隔離的人們仍能正常通信,可以更好的實現5W 目標。由于無線通信是開放式的發射和接收,使得無線信號在傳播過程中存在巨大的安全隱患—— 截獲和干擾(人為干擾和自然干擾);那么,必須采取有效的抗干擾措施來躲避截獲和干擾。在CDMA 中采用擴頻通信技術來實現抗截獲和干擾,擴頻通信技術在發送端以擴頻碼進行擴頻調制,在接收端以相關解擴技術進行收信,這一過程使其具有諸多優良特性,如:抗干擾性能好、隱蔽性強、干擾小、易于實現碼分多址等。由此,擴頻碼的好壞將直接影響擴頻通信的質量,常用的擴頻碼有:m 序列、M 序列、Gold 序列、Walsh 碼等。

 

1 M 序列簡介

 

對于M 序列,是由非線性移位寄存器產生的碼長為2n 的周期序列。M 序列已達到n 級移位寄存器所能達到的最長周期,其構造可以在m 序列的基礎上來實現。m 序列包含2n1 個非零狀態,缺少由0 組成的一個0 狀態。因此,由m 序列構成M 序列時,只要在合適的位置插入一個n 0 狀態即可使m 序列由周期為2n1 增長至周期為2n M 序列。

 

經分析可得:0 狀態應該插入在狀態001 之后,使之出現0 狀態,同時還必須是0 狀態的后續為源m 序列狀態后續100 即可。M 序列原理框圖(以n 4 為例)如圖1 所示。

 

M 序列的反饋邏輯函數為:

 

2

 

已知0 狀態的前續為0010 狀態的后續為100,則:

 

1)當D1 0D2 0D3 0 時,000 狀態檢測器輸出為1,即根據反饋邏輯函數,

 

3

 

此時狀態就變為:0000(全零狀態);

 

2)當D1 0D2 0D3 0 時,000 狀態檢測器輸出為1,即根據反饋邏輯函數,

 

4

 

此時狀態就變為:1000

 

3)在上述分析過程中,狀態由0001 0000 1000,這樣便插入了0000 (全零狀態)。

 

于是,根據圖1 M 序列發生器的電路原理圖,假設輸入初始狀態為:0001 M 序列的狀態表如表1 所示。

 

CLK 17 時,D1D2D3D4 的狀態回到初始狀態0001,即當n 4 時,M 序列為: 1000 0100 1101 0111,此時周期P 16

 

2 M 序列擴頻碼的硬件發生器

 

通過圖1 給出的M 序列原理框圖,并結合數字電子技術基礎,設計出了M 序列擴頻碼的硬件發生器。在硬件發生器中,采用D 觸發器構成4 位移位寄存器,采用與非門構成000 狀態檢測器。在Quartus II 9.0 軟件平臺上進行硬件發生器波形仿真,波形仿真結果如圖2 所示:

 

從圖2 可以看出,仿真得到的M 序列為:1000 0100 1101 0111,周期為P 16,與 2 M 序列擴頻碼的硬件發生器仿真波形

由原理得到的表1 M 序列結果保持一致,從而驗證了硬件電路設計的正確性。

 

如表2 所示,是n 4 時,M 序列(偽隨機碼)的游程特性。

 

2 n 4M 序列的游程特性

 

經分析可得:M 序列性質如下:

 

1M 序列的周期為P 2n,且在一個周期內,0 1 的個數保持一致,即分別為2n-1 個;

 

2)在一個周期內共有2n-1 個游程,其中同樣長度的0 游程和1 游程的個數相等。當1 k n-2 時,游程長度為k 的游程數占總游程數的1/2k。長度為n-1 的游程不存在,長度為n 的游程有2 個。

 

3M 序列不再具有移位相加性,因而其自相關函數不再具有雙值特性。

 

m 序列和M 序列數量的比較:

 

1m 序列的總數為: 個;

 

2)迪步瑞茵古德(de Bruijn-Good) 證明:用n 級移位寄存器產生的周期為P 2n M 序列共有個(其中包含了由m 序列加長的M 序列數量個), 且隨著n 的增大,M 序列數量急劇地增加。表3 列出n m 序列和M 序列的數量。

 

3 m 序列與M 序列的數量比較

 

從表3 中可以看出,M 序列數量相當大,可供選擇序列數多,因而在采用其作跳頻和加密碼時具有極強的抗偵破能力。

 

3 結語

 

本文給出了M 序列擴頻碼的硬件發生器結構,在實際應用中,根據迪步瑞茵古德(de Bruijn-Good,用n 級移位寄存器產生的周期為P 2n M 序列共有個,其中包含了由m 序列加長的M 序列數量個,且隨著n 的增大,M 序列數量急劇地增加)可得,M 序列的數量遠遠比m 序列的數量大的多, M 序列作為系統地址碼,用于信號同步、多址通信、擴頻通信中,從而可大大提高系統的容量。

 

【參考文獻】

 

[1] 韋惠民. 擴頻通信技術及應用[M]. 西安: 西安電子科技大學出版社,2007.

 

[2] 潘松, 黃繼業.EDA 技術與VHDL(第四版)[M]. 北京: 清華大學出版社,2013.

 

[3] 馮鑫儒, 楊剛. 相對碼編譯碼器的軟硬件設計[J]. 中國新通信,2014,24:115-117.

 

 

由原理得到的表1 M 序列結果保持一致,從而驗證了硬件電路設計的正確性。

 

如表2 所示,是n 4 時,M 序列(偽隨機碼)的游程特性。

 

2 n 4M 序列的游程特性

 

經分析可得:M 序列性質如下:

 

1M 序列的周期為P 2n,且在一個周期內,0 1 的個數保持一致,即分別為2n-1 個;

 

2)在一個周期內共有2n-1 個游程,其中同樣長度的0 游程和1 游程的個數相等。當1 k n-2 時,游程長度為k 的游程數占總游程數的1/2k。長度為n-1 的游程不存在,長度為n 的游程有2 個。

 

3M 序列不再具有移位相加性,因而其自相關函數不再具有雙值特性。

 

m 序列和M 序列數量的比較:

 

1m 序列的總數為: 個;

 

2)迪步瑞茵古德(de Bruijn-Good) 證明:用n 級移位寄存器產生的周期為P 2n M 序列共有個(其中包含了由m 序列加長的M 序列數量個), 且隨著n 的增大,M 序列數量急劇地增加。表3 列出n m 序列和M 序列的數量。

 

3 m 序列與M 序列的數量比較

 

從表3 中可以看出,M 序列數量相當大,可供選擇序列數多,因而在采用其作跳頻和加密碼時具有極強的抗偵破能力。

 

3 結語

 

本文給出了M 序列擴頻碼的硬件發生器結構,在實際應用中,根據迪步瑞茵古德(de Bruijn-Good,用n 級移位寄存器產生的周期為P 2n M 序列共有個,其中包含了由m 序列加長的M 序列數量個,且隨著n 的增大,M 序列數量急劇地增加)可得,M 序列的數量遠遠比m 序列的數量大的多, M 序列作為系統地址碼,用于信號同步、多址通信、擴頻通信中,從而可大大提高系統的容量。

 

【參考文獻】

 

[1] 韋惠民. 擴頻通信技術及應用[M]. 西安: 西安電子科技大學出版社,2007.

 

[2] 潘松, 黃繼業.EDA 技術與VHDL(第四版)[M]. 北京: 清華大學出版社,2013.

 

[3] 馮鑫儒, 楊剛. 相對碼編譯碼器的軟硬件設計[J]. 中國新通信,2014,24:115-117.

 

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