彈丸赤道轉動慣量測試精度研究

【文章摘要】

本文通過彈丸赤道轉動慣量測試過程的誤差分析，找出誤差主要因素， 同時提出現有儀器的改進措施，達到提高彈丸赤道轉動慣量測試精度的目的。

【關鍵詞】

彈丸；赤道轉動慣量；測量誤差；定位精度

【Abstract】

By bullet equatorial moment inertia test error analysis to find out the main error factors, Propose measures for improvement of existing instrument and program to improve accuracy of the instrument.

【Keywords】

bullets ；equatorial moment inertia ； measuring error ；Positioning accuracy

0 序言

彈丸赤道轉動慣量是彈丸繞其赤道軸線轉動的動量指標, 所謂彈丸赤道軸，是指通過彈丸質心且與彈丸極軸垂直的軸線。他是彈丸飛行穩定性設計、實現精確打擊的重要指標，也是提高火炮使用壽命的重要參數。

目前國內測量彈丸赤道轉動慣量儀器在轉動系統、彈體定位等方面都存在一定的誤差，需要進一步改進，以提高彈丸赤道轉動慣量的測試精度。這對提高武器系統的性能有著極其重要的意義。根據對現有儀器的了解和分析，現提出幾點改進措施。

1 測試誤差分析

根據振動理論，彈丸赤道轉動慣量計算公式：

(1)

f—系統常數；T—彈丸轉動周期； I 其它—系統空載時轉動慣量。

從式1 可以看出，計算彈丸赤道轉動慣量與兩個因素有關：一是彈丸轉動周期T ；二是系統空載時轉動慣量I 其它，與其他因素沒有關系。也就是說式1 有兩個變量f 和I 其它，我們可以通過兩個標準體（標準體的轉動慣量為已知）測量兩次得到兩個不同周期值T1 和T2，從而可以求出f 和I 其它。那么在測量彈丸赤道轉動慣量時，只要測得轉動周期T，就通過公式1 求得彈丸的赤道轉動慣量。

應注意的是，在利用式1 測量彈丸赤道轉動慣量時，一般要求被測彈丸的赤道轉動慣量在兩個標準體的轉動慣量之間，這樣才能保證被測彈丸測量結果的準確性。

通過分析式1 我們可以看出，影響測量彈丸赤道轉動慣量誤差因素主要有系統空載時轉動慣量I 其它和彈丸轉動周期T，與其他因素沒有關系。因此，要減小測試誤差，就必須減小系統空載時的轉動慣量I 其它和彈丸轉動周期T 的計量誤差。

從測量原理和計算公式上分析，在彈丸赤道轉動慣量的測試過程中，是在假定系統的回轉軸就是彈丸赤道軸的基礎上，那么，如何才能保證系統的回轉軸就是彈丸的赤道軸就成了是本設計的關鍵問題。

綜上分析，彈體赤道轉動慣量測量誤差包括以下三個方面：

1）I 其它——系統轉動慣量（越小越好）；

2）T——彈丸轉動周期；

3）μ——彈丸赤道軸定位誤差。

當測量系統一定時，系統轉動慣量、彈丸轉動周期就是定值，那么，測量誤差主要取決于彈丸的定位精度。

下面我們來描述一下原有儀器測量彈體赤道轉動慣量的過程：

首先，彈丸在質心位置測量儀上測出彈丸質心距離彈體托架某點的位置，用板尺測量出彈體底部距某點的尺寸，經過換算得到彈丸質心到彈底的尺寸，并在彈體質心位置上用記號筆畫上標記，測量時用目測將質心位置與回轉軸對準，然后進行測量。這樣測量誤差非常大，首先是質心位置誤差較大，一是板尺的誤差較大；二是記號筆畫線的粗細誤差較大；所以，該方法測量不能保證彈丸測量誤差要求。因此必須進行改進和提高。

2 減小誤差措施

針對以上對原有儀器測量方法誤差的分析，下面提出幾點減小測量誤差的具體措施如下：

2.1 減小系統空載時轉動慣量I 其它

減小系統質量是減小系統轉動慣量的有效措施，也就是說，在滿足系統剛度、強度條件下，除被測彈丸以外的質量越小越好。這樣就有采取一切措施，減小彈丸托架質量和一切隨動系統所有零部件的質量。即減小系統轉動慣量I 其它。

2.2 減小彈丸轉動周期T 的計量誤差

要減小彈丸轉動周期T 的計量誤差， 只要采用高精度光電傳感器就可以達到目的。這一點在設計上很容易達到。

2.3 提高定位精度μ

所謂提高定位精度，就是采取措施使彈丸回轉時保證回轉軸線通過彈丸的赤道軸線。解決這個問題，首先要解決彈體質心位置測量的準確性，原儀器使用刻度尺（板尺等）之類的量具測量彈丸與定位托板的距離，然后計算出彈丸底部到質心的位置，再用記號筆畫出標記，測量時，該標記目視對準回轉中心，然后進行轉動慣量測量。這樣不僅存在刻度尺的測量誤差，劃線的粗細也有影響，測量時對準標記也存在視覺誤差，所以，該方法誤差較大，滿足不了高精度彈體測量的要求。

改進的方法如圖所示，測量質心位置時，利用彈底直接定位，測出質心位置數值后，寫在彈體上，這樣就解決了測量尺寸誤差和劃線粗細誤差對彈體質心位置誤差的影響。

在測量赤道轉動慣量時，利用定位裝置使彈體底部直接定位，找出定位點到回轉中心的距離。這樣就能保證彈丸質心位置與回轉軸線重合，即彈丸赤道軸與回轉軸重合，這樣不僅可以減少原彈丸質心與回轉中心對準時的視覺誤差還能減少由于測量彈底到定位點尺寸測量誤差。

3 結束語

本文通過對原有彈丸赤道轉動慣量測試儀誤差的詳細分析，提出幾點具體改進措施, 在結構改進上非常容易實現。而且還可以大大提高測試精度，所以，改進后的測試儀是一種結構簡單，制造方便的高精度測試儀。具有廣闊的推廣使用價值。

【參考文獻】

[1] 浦發．外彈道學. 北京：國防工業出版社，1980

[2] 彈道學. 沈陽：沈陽理工大學講義， 2006

[3] 槍炮外彈道學：102 教研室. 華東工程學院，1982