摘要：統(tǒng)計、概率、導(dǎo)數(shù)、向量等內(nèi)容已經(jīng)成為高中數(shù)學的基礎(chǔ)知識。借助幾何直觀理解圓錐曲線，理解導(dǎo)數(shù)的概念、函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系等都要聯(lián)系學生實際。教學中可采用收集資料，調(diào)查研究等方式，也可采用實踐探索、自主探索、合作交流等方式，還可采用閱讀理解、討論交流、撰寫論文等方式。例如，反函數(shù)的一般概念、概率中的幾何概型的計算等都可作為拓展、延伸的內(nèi)容。
關(guān)鍵詞：數(shù)學教學；聯(lián)系實際；教學方式
從知識的掌握到知識的應(yīng)用不是一件簡單、自然而然就能實現(xiàn)的事情，沒有充分的、有意識的培養(yǎng)，學生的應(yīng)用意識是不會形成的。教學聯(lián)系實際有兩點含義：其一是聯(lián)系學生實際，拓展知識范圍，培養(yǎng)數(shù)學能力；其二是聯(lián)系生活實際。教學中應(yīng)該注重從具體的事物提煉數(shù)學問題，這引導(dǎo)學生聯(lián)系日常生活中的一些問題用數(shù)學知識來解決，這有助于學生數(shù)學應(yīng)用意識的形成。
一、與時俱進地審視基礎(chǔ)知識與基本技能
隨著時代和數(shù)學的發(fā)展，高中數(shù)學的基礎(chǔ)知識和基本技能也在發(fā)生變化，教學中要與時俱進地審視基礎(chǔ)知識和基本技能。例如，統(tǒng)計、概率、導(dǎo)數(shù)、向量等內(nèi)容已經(jīng)成為高中數(shù)學的基礎(chǔ)知識。對原有的一些基礎(chǔ)知識也要用新的理念來組織教學。例如，立體幾何的教學可從不同視角展開——從整體到局部、從局部到整體、從具體到抽象、從一般到特殊，而且應(yīng)注意用向量方法（代數(shù)方法）處理有關(guān)問題；不等式的教學要關(guān)注它的幾何背景和應(yīng)用；三角恒等變形的教學應(yīng)加強與向量的聯(lián)系，簡化相應(yīng)的運算和證明。又如，口頭、書面的數(shù)學表達是學好數(shù)學的基本功，在教學中也應(yīng)予以關(guān)注。同時應(yīng)刪減繁瑣的計算、人為技巧化的難題和過分強調(diào)細枝末節(jié)的內(nèi)容，克服“雙基異化”的傾向。
二、注重知識間的聯(lián)系，提高對數(shù)學整體的認識
數(shù)學的發(fā)展既有內(nèi)在的動力，也有外在的動力。在高中數(shù)學的教學中，要注重數(shù)學的不分支和不同內(nèi)容之間的聯(lián)系，數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，數(shù)學與其它學科的聯(lián)系。
教學中應(yīng)注意溝通各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，通過類比、聯(lián)想、知識的遷移和應(yīng)用等方式，使學生體會知識之間的有機聯(lián)系，感受數(shù)學的整體性，進一步理解數(shù)學的本質(zhì)，提高解決問題的能力。例如，教學中要注重函數(shù)、方程、不等式的聯(lián)系；向量與三角恒等變形、向量與幾何、向量與代數(shù)的聯(lián)系；數(shù)與形的聯(lián)系。如：已知三個不等式：x2-4x+3<0①,x2-6x+8<0②,2x2-9x+a<0③,要使?jié)M足不等式③的x值，至少滿足不等式①和②中的一個.求a的取值范圍.此問題就可轉(zhuǎn)化為：f(x)=2x2-9x+a=0的兩根在（1，3）或（2，4）之間，求a的取值范圍.又如:若關(guān)于x的不等式:∣x-1∣>(1/2)x2-a2有且只有負解,試確定a的取值范圍.此題就可以借助圖象來解。
三、注重數(shù)學與實際的聯(lián)系，培養(yǎng)學生應(yīng)用能力
在數(shù)學教學中，應(yīng)注重發(fā)展學生的應(yīng)用意識；通過豐富的實例引入數(shù)學知識，引導(dǎo)學生應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題，經(jīng)歷探索、解決問題的過程，體會數(shù)學的應(yīng)用價值。幫助學生認識到：數(shù)學與我有關(guān)、與實際生活有關(guān)，數(shù)學是有用的，我要學數(shù)學，我能用數(shù)學。
在有關(guān)內(nèi)容的教學中，教師應(yīng)指導(dǎo)學生直接應(yīng)用數(shù)學知識解決一些簡單問題。例如，運用函數(shù)、數(shù)列、不等式、統(tǒng)計等知識直接解決問題；還應(yīng)通過數(shù)學建模活動引導(dǎo)學生從實際情景中發(fā)現(xiàn)問題，并歸結(jié)為數(shù)學模型，嘗試用數(shù)學知識和方法去
解決問題；也可向?qū)W生介紹數(shù)學在社會中廣泛應(yīng)用，鼓勵學生注意數(shù)學應(yīng)用的事例，開闊他們的視野。
四、關(guān)注數(shù)學的文化價值，促進學生科學觀的形成
數(shù)學是人類文化的重要組成部分，是人類社會進步的產(chǎn)物，也是推動社會發(fā)展的動力。教學中應(yīng)引導(dǎo)學生初步了解數(shù)學科學與人類社會發(fā)展之間的相互作用，體會數(shù)學的科學價值、應(yīng)用價值、人文價值，開闊視野，探尋數(shù)學發(fā)展的歷史軌跡，提高文化素養(yǎng)，樣成求實、說理、批判、質(zhì)疑等理性思維的習慣和鍥而不舍的追求真理精神。
五、改善教學的方式，使學生主動地學習
豐富學生的學習方式，改進學生的學習方法是高中數(shù)學課程追求的基本理念。學生的數(shù)學學習活動不應(yīng)只限于對概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿和接受，獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都是學習數(shù)學的重要方式。在高中數(shù)學教學中，教師的講授仍然是重要的教學方式之一，但要注意的是必須關(guān)注學生的主體參與，師生互動。教師教學中特別應(yīng)注意以下幾個方面。
1. 高中數(shù)學的新增內(nèi)容，教師要把握標準的定位進行教學，教師應(yīng)努力提高自身的數(shù)學專業(yè)素質(zhì)和教育科學素質(zhì)。
2.教學中，應(yīng)鼓勵學生積極參與教學活動，包括思維的參與和行為的參與。既要有教師的堅守和指導(dǎo)，也要有學生的自主探索與合作交流。教師要創(chuàng)設(shè)適當?shù)膯栴}情景，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學的規(guī)律和問題解決的途徑，使他們經(jīng)歷知識形成的過程。
3. 加強幾何直觀，重視圖形在數(shù)學學習中的作用，鼓勵學生借助直觀進行思考。在幾何和其它內(nèi)容的教學中，都應(yīng)借助幾何直觀，揭示研究對象的性質(zhì)和關(guān)系。例如，借助幾何直觀理解圓錐曲線，理解導(dǎo)數(shù)的概念、函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系等。
4.在數(shù)學教學中，學習形式的表達是一項基本要求，不能只限于形式化的表達，應(yīng)注意揭示數(shù)學的本質(zhì)。例如，有些概念（如函數(shù)）的教學是從已有知識和實踐出發(fā)，再抽象為嚴格化的定義；有些內(nèi)容（如統(tǒng)計）的教學是通過案例來學習它的思想和方法，理解其意義和作用；又如，對導(dǎo)數(shù)概念的理解，是通過實例，讓學生經(jīng)歷從平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，進而了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景以及瞬時變化率就是導(dǎo)數(shù)，體會導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵。
5. 對不同的內(nèi)容，可采用不同的教學和學習方式。例如，可采用收集資料，調(diào)查研究等方式，也可采用實踐探索、自主探索、合作交流等方式，還可采用閱讀理解、討論交流、撰寫論文等方式。教師應(yīng)根據(jù)不同的內(nèi)容、目標以及學生的實際情況，給學生留有適當?shù)耐卣埂⒀由斓目臻g，對有關(guān)課題做進一步探索、研究。例如，反函數(shù)的一般概念、概率中的幾何概型的計算等都可作為拓展、延伸的內(nèi)容。
實踐證明，高中數(shù)學教學緊緊聯(lián)系學生實際，不斷改進教學方式，就會取得滿意效果。
關(guān)鍵詞：數(shù)學教學；聯(lián)系實際；教學方式
從知識的掌握到知識的應(yīng)用不是一件簡單、自然而然就能實現(xiàn)的事情，沒有充分的、有意識的培養(yǎng)，學生的應(yīng)用意識是不會形成的。教學聯(lián)系實際有兩點含義：其一是聯(lián)系學生實際，拓展知識范圍，培養(yǎng)數(shù)學能力；其二是聯(lián)系生活實際。教學中應(yīng)該注重從具體的事物提煉數(shù)學問題，這引導(dǎo)學生聯(lián)系日常生活中的一些問題用數(shù)學知識來解決，這有助于學生數(shù)學應(yīng)用意識的形成。
一、與時俱進地審視基礎(chǔ)知識與基本技能
隨著時代和數(shù)學的發(fā)展，高中數(shù)學的基礎(chǔ)知識和基本技能也在發(fā)生變化，教學中要與時俱進地審視基礎(chǔ)知識和基本技能。例如，統(tǒng)計、概率、導(dǎo)數(shù)、向量等內(nèi)容已經(jīng)成為高中數(shù)學的基礎(chǔ)知識。對原有的一些基礎(chǔ)知識也要用新的理念來組織教學。例如，立體幾何的教學可從不同視角展開——從整體到局部、從局部到整體、從具體到抽象、從一般到特殊，而且應(yīng)注意用向量方法（代數(shù)方法）處理有關(guān)問題；不等式的教學要關(guān)注它的幾何背景和應(yīng)用；三角恒等變形的教學應(yīng)加強與向量的聯(lián)系，簡化相應(yīng)的運算和證明。又如，口頭、書面的數(shù)學表達是學好數(shù)學的基本功，在教學中也應(yīng)予以關(guān)注。同時應(yīng)刪減繁瑣的計算、人為技巧化的難題和過分強調(diào)細枝末節(jié)的內(nèi)容，克服“雙基異化”的傾向。
二、注重知識間的聯(lián)系，提高對數(shù)學整體的認識
數(shù)學的發(fā)展既有內(nèi)在的動力，也有外在的動力。在高中數(shù)學的教學中，要注重數(shù)學的不分支和不同內(nèi)容之間的聯(lián)系，數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，數(shù)學與其它學科的聯(lián)系。
教學中應(yīng)注意溝通各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，通過類比、聯(lián)想、知識的遷移和應(yīng)用等方式，使學生體會知識之間的有機聯(lián)系，感受數(shù)學的整體性，進一步理解數(shù)學的本質(zhì)，提高解決問題的能力。例如，教學中要注重函數(shù)、方程、不等式的聯(lián)系；向量與三角恒等變形、向量與幾何、向量與代數(shù)的聯(lián)系；數(shù)與形的聯(lián)系。如：已知三個不等式：x2-4x+3<0①,x2-6x+8<0②,2x2-9x+a<0③,要使?jié)M足不等式③的x值，至少滿足不等式①和②中的一個.求a的取值范圍.此問題就可轉(zhuǎn)化為：f(x)=2x2-9x+a=0的兩根在（1，3）或（2，4）之間，求a的取值范圍.又如:若關(guān)于x的不等式:∣x-1∣>(1/2)x2-a2有且只有負解,試確定a的取值范圍.此題就可以借助圖象來解。
三、注重數(shù)學與實際的聯(lián)系，培養(yǎng)學生應(yīng)用能力
在數(shù)學教學中，應(yīng)注重發(fā)展學生的應(yīng)用意識；通過豐富的實例引入數(shù)學知識，引導(dǎo)學生應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題，經(jīng)歷探索、解決問題的過程，體會數(shù)學的應(yīng)用價值。幫助學生認識到：數(shù)學與我有關(guān)、與實際生活有關(guān)，數(shù)學是有用的，我要學數(shù)學，我能用數(shù)學。
在有關(guān)內(nèi)容的教學中，教師應(yīng)指導(dǎo)學生直接應(yīng)用數(shù)學知識解決一些簡單問題。例如，運用函數(shù)、數(shù)列、不等式、統(tǒng)計等知識直接解決問題；還應(yīng)通過數(shù)學建模活動引導(dǎo)學生從實際情景中發(fā)現(xiàn)問題，并歸結(jié)為數(shù)學模型，嘗試用數(shù)學知識和方法去
解決問題；也可向?qū)W生介紹數(shù)學在社會中廣泛應(yīng)用，鼓勵學生注意數(shù)學應(yīng)用的事例，開闊他們的視野。
四、關(guān)注數(shù)學的文化價值，促進學生科學觀的形成
數(shù)學是人類文化的重要組成部分，是人類社會進步的產(chǎn)物，也是推動社會發(fā)展的動力。教學中應(yīng)引導(dǎo)學生初步了解數(shù)學科學與人類社會發(fā)展之間的相互作用，體會數(shù)學的科學價值、應(yīng)用價值、人文價值，開闊視野，探尋數(shù)學發(fā)展的歷史軌跡，提高文化素養(yǎng)，樣成求實、說理、批判、質(zhì)疑等理性思維的習慣和鍥而不舍的追求真理精神。
五、改善教學的方式，使學生主動地學習
豐富學生的學習方式，改進學生的學習方法是高中數(shù)學課程追求的基本理念。學生的數(shù)學學習活動不應(yīng)只限于對概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿和接受，獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都是學習數(shù)學的重要方式。在高中數(shù)學教學中，教師的講授仍然是重要的教學方式之一，但要注意的是必須關(guān)注學生的主體參與，師生互動。教師教學中特別應(yīng)注意以下幾個方面。
1. 高中數(shù)學的新增內(nèi)容，教師要把握標準的定位進行教學，教師應(yīng)努力提高自身的數(shù)學專業(yè)素質(zhì)和教育科學素質(zhì)。
2.教學中，應(yīng)鼓勵學生積極參與教學活動，包括思維的參與和行為的參與。既要有教師的堅守和指導(dǎo)，也要有學生的自主探索與合作交流。教師要創(chuàng)設(shè)適當?shù)膯栴}情景，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學的規(guī)律和問題解決的途徑，使他們經(jīng)歷知識形成的過程。
3. 加強幾何直觀，重視圖形在數(shù)學學習中的作用，鼓勵學生借助直觀進行思考。在幾何和其它內(nèi)容的教學中，都應(yīng)借助幾何直觀，揭示研究對象的性質(zhì)和關(guān)系。例如，借助幾何直觀理解圓錐曲線，理解導(dǎo)數(shù)的概念、函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系等。
4.在數(shù)學教學中，學習形式的表達是一項基本要求，不能只限于形式化的表達，應(yīng)注意揭示數(shù)學的本質(zhì)。例如，有些概念（如函數(shù)）的教學是從已有知識和實踐出發(fā)，再抽象為嚴格化的定義；有些內(nèi)容（如統(tǒng)計）的教學是通過案例來學習它的思想和方法，理解其意義和作用；又如，對導(dǎo)數(shù)概念的理解，是通過實例，讓學生經(jīng)歷從平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，進而了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景以及瞬時變化率就是導(dǎo)數(shù)，體會導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵。
5. 對不同的內(nèi)容，可采用不同的教學和學習方式。例如，可采用收集資料，調(diào)查研究等方式，也可采用實踐探索、自主探索、合作交流等方式，還可采用閱讀理解、討論交流、撰寫論文等方式。教師應(yīng)根據(jù)不同的內(nèi)容、目標以及學生的實際情況，給學生留有適當?shù)耐卣埂⒀由斓目臻g，對有關(guān)課題做進一步探索、研究。例如，反函數(shù)的一般概念、概率中的幾何概型的計算等都可作為拓展、延伸的內(nèi)容。
實踐證明，高中數(shù)學教學緊緊聯(lián)系學生實際，不斷改進教學方式，就會取得滿意效果。
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