淺談數學在經濟工作中的重要作用

摘要：數學是一切自然科學的基礎，隨著社會的發展，科技的進步，數學不僅在自然科學甚至在社會的各個領域都得到了廣泛的應用。本文通過對我國文理科教學的分析，闡述了數學在經濟、管理及金融保險方面的作用。

我國的經濟是一個以知識為基礎的經濟，也就是說，真正的生產資料不再是以資金、設備和原材料為主，而是人的知識。知識正在成為真正的資本與首要的財富。由此可見，經濟增長離不開知識，更離不開懂知識的人才，而這種知識型的人才不是傳統意義上的單一學科的人才，應該是具有高度的綜合分析能力，跨學科運用知識的優秀人才——通才。而數學恰恰是各個學科都需要的基礎科學，數學培養的是一種抽象的邏輯思維能力，是通才必須具備的基本功。
進入八十年代后，隨著改革開放的深入，我們引進了很多國外先進的技術與管理方法，這就要求我們的管理人才要與國際接軌，要了解、掌握這些先進的技術、方法。而這些方法根本上都是運用數學的思維和理論，定量地分析、研究管理中的問題。但我們的管理人員中，很多大學時期是學文科專業的，由于數學基礎較差，使他們難于自如地運用現代管理科學和方法達到預期的目標。因此要求我們的文科專業必須與理科專業接軌，尤其是數學，要將數學應用到經濟管理中去�；�于這些原因，我們的大學文科專業才開設了高等數學和工程數學等課程。盡管如此，數學究竟在文科專業中能占什么位置，能起多大作用，大學生們還不是很了解，他們還沒有認識到數學的思維方式能夠潛移默化地滲透到他們的思想中去，對他們的學習、工作和生活將起到非常重要的作用。中國最高學府北京大學的一位經濟學教授曾經說過：“在經濟研究中，數學不是萬能的，但沒有數學是萬萬不能的”。說這話的起因是九十年代初，這位教授到美國康乃爾大學做訪問學者，他準備去聽該校研究生的“宏觀經濟學”的課程，在北大他也是教這門課的�？僧斔�借來這門課的參考書一看就傻眼了，書中通篇都是數學，所用的數學理論非常高深，不要說看懂書中的內容，就是想明白書中的數學名詞也要去查字典，因此他放棄了聽課的念頭，并發出了上面的一番感慨。
據統計，從1969年諾貝爾經濟學獎頒發到1995年底為止，27屆共有36位得主，其中有深厚的數學、物理學功底的占獲獎人數的47%，甚至有17位獲得過這兩門學科的碩士、博士學位，在這些人中，有一些是地地道道的數學家。據北京大學的那位經濟學教授在美國的觀察和統計，在美國學經濟學的中國留學生中，學的最好的并不是原來在國內學經濟學的，而是從數學、物理學轉過去的“半路出家”的學生，因為他們有堅實的數學基礎。
當代經濟學研究的問題越來越復雜，利用數學工具說明經濟關系就簡單明了而且精確嚴謹。微觀經濟學的理論幾乎都可以用數學的方法說明。在宏觀經濟學中，無論是馬克思的再生產理論，還是現代宏觀經濟均衡模型理論，均可簡化為數學公式來推理。另外，對經濟現象之間的數量關系的研究誕生了計量經濟學、數量經濟學。數量經濟學以一定的經濟理論為依據，運用數理統計的方法，對實際統計資料進行分析后加以驗證，并為經濟理論關于經濟變量之間依存的定性敘述提供定量資料，為預測和規劃提供科學依據。由于數量經濟學要用數學方法把理論表述為方程體系，再用數理統計方法進行估算，所以，它可以說成是經濟學、數學和統計學三門學科的結合體。
數學在經濟管理中的應用也相當普遍。管理科學的方法論是數學。誕生于本世紀四十至六十年代的現代“管理科學”，吸取了現代科技的成果，運用數理統計、運籌學和電子計算機等作為研究的方法和手段，形成了一種現代的組織管理科學。其中運籌學又包括線性規劃、非線性規劃、動態規劃、決策論、庫存論、排隊論、博弈論、可靠性理論和計劃評判技術等多種方法，這些數學方法的采用，使管理科學成為經濟效益的無形載體。在管理中普遍運用的信息論和控制論也是數學家運用數學方法創立的。
從現代經濟管理研究領域看，數學對它們的介入會越來越廣，越來越深。1938年，當廷伯根（1969年首屆諾貝爾獎得主）構筑第一個完整的經濟問題數學模型時，有50個方程，64個變量。經過30年的發展，到克萊因（1980年諾貝爾獎得主）提出他的那個適用于任何一種經濟的最大計量經濟模型時，已經有2000多個方程，6000多個變量了。不用說建立模型，即使是對模型求解，也一定要借助于大型的計算機的力量，而其根本的算法仍然是數學。
另外，數學與金融保險業的聯系之緊密與經濟學和管理學比較有過之而無不及。復旦大學研究生院的院長曾經說過：“復旦大學國際金融專業的畢業生，有的去報考外國銀行駐滬機構未被錄取的原因是因為這些學生的數學底子不深厚”。而該校數學系的一位年輕的副教授，要報名參加北美精算學會的初級精算師考試，消息傳出后，當時中國最大的兩家保險公司，中國人民保險公司和太平洋保險公司爭著搶奪這個人才。為什么？在保險業中，保險產品（險種）的設計和推出，都需要精算師根據各種統計資料，通過概率論和其他數學方法進行精確計算（精算）。這些年來，中國的保險費的收入已超過500億元，從業人數超十萬，但獲得國際承認的初級精算師也就是幾十人，高級精算師更是寥寥無幾。造成如此巨大反差的原因仍然與我國高等學校的教育體制有關。在我國，“保險學”屬文科，學生在學校學的一點高等數學與保險精算的要求相差甚遠。不妨看一下精算師考試的內容，就會知道原因了。2001年精算師考試的科目有9科，《數學基礎1》、《數學基礎2》、《復利數學》、《壽險精算數學》、《風險理論》、《生命表基礎》、《壽險精算實務》、《非壽險精算實務》和《綜合經濟基礎》，我們先不用知道每一科目的具體內容，單從名稱上了解，大概就能理解數學系的高才生轉向保險精算為什么是輕車熟路了吧。
由此看出，數學在當前各個領域中的作用越來越重要了。美國國家研究委員會1989年發布的一篇關于數學教育的未來的報告中指出：“為了在未來世界美國能夠維持其強國的地位，必須首先維持其數學大國的地位”。數學在提高民族素質，增強國家競爭力，迎接知識經濟挑戰上的作用，無論給予多高的估價都是不過分的。