淺談初中生數學能力的培養

 【摘  要】教是為了不教，要讓孩子們學會學習。數學教師不僅要教會學生知識，而且還要教會學生如何獲得知識的本領，這就是學習數學的能力，學生能力的培養，教師要從基礎知識，基本技能的數學入手，潛心專研教材，精心上好每一節課，還要根據課堂的需要設計問題情境，鼓勵學生動手實驗操作，讓學生盡可能參與課堂，調動學生學習的積極性，提高了學生分析問題和解決問題的能力，即培養了數學能力。
【關鍵詞】能力；基礎；操作；動腦

【Abstract】Teach is to not teach, let children academic association study.The teacher of mathematics not only want the church student's knowledge, but also still want church a student how to acquire the skill of knowledge, this be the study mathematics of ability, student's ability of development, the teacher want from the foundation knowledge, mathematics of the basic technical ability commence, concentrate to particularly grind teaching material, with meticulous care best and each section lesson, also want according to the demand of the classroom design problem scenario, encouragement the student begin experiment operation, let the student participate classroom possibly, transfer student study of aggressive, exaltation student analysis problem and problem-solving ability, then development mathematics ability.
【Key words】Ability；Foundation；Operation；Use brains
 
中學數學是重要的基礎學科，它是各科學系的基礎和工具，學生能否對數學感興趣，能否學好數學，需要我們不斷的思考和探討。葉圣陶先生指出，“教是為了不教，要讓孩子們學會學習”。所以，教師應根據每名學生的特點，積極引導他們善學，樂學，激發學生的思維，使之主動尋求問題的答案，既獲得知識，又學到如何獲得知識的本領。這就是學習數學的能力，下面就從五個方面談談如何培養數學能力。          建筑論文發表
1．培養數學能力，從抓基本概念教學入手
在講授概念時，首先要弄清楚那些是基本概念，哪些是描述性概念，對概念的掌握還有了解、理解、掌握三種不同程度的要求。在教學時就要把握好尺度，各有側重。如在講體、面、線、點等概念時，讓學生能根據圖形進行辨認，而沒必要去深摳它的定義。反過來，若對描述性概念講的太多，也會影響重點內容的講授。而對基本概念，則要把握好每個概念本身的特點，抓住其特征進行講解，還可以設計一些填空或判斷來加深對基本概念的理解和掌握。
2．培養數學能力，要重視例、習題的教學
教材中的例、習題，是學生把知識轉化為能力的第一個加油站，例、習題講解的好壞，會直接影響學生學習新知識的效果。

如在講“三角形全等的判定”一節證明例1的結論“△ABD≌△ACD”以前，首先指出證題的思路：要證△ABD≌△ACD,可看這兩個三角形的三條邊是否對應相等。師生共同思考：
⑴ 由已知條件AB=AC可知，這兩個三角形有一對相等的邊。
⑵ 從圖上看，AD是公共邊，所以是這兩個三角形第二對相等的邊。
⑶ 關鍵是第三對邊BD、CD是否相等，由D是BC的中點可知，BD=CD，它們是這兩個三角形第三對相等的邊。
因此，邊邊邊條件得到了滿足，因而△ABD≌△ACD。
通過每一道例題的講解、分析。逐步培養學生分析問題解決問題的能力，進而達到學生會分析問題，理清思路，順利證明問題的目的。
3．培養數學能力，要重視直觀操作和邏輯推理的有機結合
學會推理證明是學生學好數學的重要一關，特別對于初學者，證明時往往出現不會證明或層次不清，邏輯關系混亂等的問題。在教學中，我注意到了這一點。在講與圓的有關的一些性質時，要注意突出圖形性質的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的結合，通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質。

例如結合圓的軸對稱性，發現直徑定理及其推論，利用圓的旋轉對稱性，發現圓弧、弦、圓心角之間的關系；通過觀察、度量、發現同弧所對的圓心角與圓周角的數量關系；利用直觀操作，發現點和圓、直線和圓、圓和圓之間的位置關系，在學生通過了觀察、操作、變換探究出圖形的性質后，還及時要求學生對發現的性質進行證明，使直觀操作和邏輯推理有機的整合在一起，使推理論證順利成為學生觀察、實驗、探究得出結論的自然延續，然后按照章節的內容，逐步深入引入推理，提高學生推理論證能力。
4．培養數學能力，在層層設疑，多角度思考問題上下功夫
在教學時，重視層層設疑，如在講到“相交線、對頂角”這節時，讓學生把準備好的兩根木條a、b和釘子釘在一起，然后隨意張開木條，觀察這四個角，教師問：∠1和∠2在數量上有什么關系：
學生通過觀察和動手度量后回答：∠1+∠2=180°∠1=∠3，然后
固定木條a，轉動b，這四個角也隨著變化，教師問：∠1和∠2，∠3和∠4，在數量上變沒變？學生答：同變。繼續問：∠1和∠2這樣的角叫什么角？∠1和∠3這樣的角叫什么角？它們有那些性質呢？請同學們看書，學生踴躍看書，很容易得出結論：∠1、∠2這樣的角叫鄰補角，∠1與∠3這樣的角叫對頂角，兩鄰補角互補，對頂角相等。
通過這樣層層設疑，使學生一步步認識了對頂角，鄰補角的定義、性質、逐步培養學生的動手操作能力和識圖能力。
5．培養學生的數學能力，關鍵讓學生明確數學的應用價值
恩格斯在《自然辯證法》中，給數學的定義是：“數學是研究客觀世界的數量關系和空間形式的”，數學不單是簡單的幾個數字和運算，而是讓學生從每一節的教學中，充分意識到數學來源于我們的生活，學好數學是為了更好的服務于我們的生活。生活本身是一個巨大數學課堂，鼓勵學生在生活中尋找數學問題，在課間和課后的社會生活中初步應用所學的知識。如我在講授二次函數這一章時，充分重視二次函數在求利潤、面積的最大值等方面的應用，體會數學的應用價值。建筑論文發表
學生學習數學是一個認知過程，只有在教學中不斷培養學生的數學能力，提高他們的數學素養，變被動為主動，才能使他們從入門到融會貫通。
培養能力非一朝一夕的事，它是一個復雜的認知過程，而數學教師只有認識到能力的培養的重要意義，才能自覺探討和在工作中加以實踐。上述觀點，只是我粗淺的認識，真誠希望更多的教育界同仁積極參與這個問題的研究。