關(guān)于新課程理念下的數(shù)學(xué)問題教學(xué)

　論文摘要：本文從問題教學(xué)的前提、問題教學(xué)的保證、問題教學(xué)的有力保障、問題教學(xué)的目的四個方面結(jié)合實例對數(shù)學(xué)問題的教學(xué)進行了探討。
　　論文關(guān)鍵詞：新課程 數(shù)學(xué)問題教學(xué) 教學(xué)情境
　 　創(chuàng)設(shè)問題情境要以真實的、日常的、與學(xué)生實際生活緊密聯(lián)系的情境．鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)中把不同問題、不同的學(xué)科知識整合起來，潛心去挖掘知識。教學(xué)活動的設(shè) 計關(guān)鍵在于教師對問題的設(shè)計和恰如其分的提問，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中．問題教學(xué)尤為重要．可以說數(shù)學(xué)教學(xué)是一門具有豐富問題情境的教學(xué)。特別是在新課程改 革下，問題教學(xué)有著更深一層次的突破。
　　一、問題教學(xué)的前提是創(chuàng)設(shè)問題情境
　　在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)生動具有情趣的教學(xué)情境是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生學(xué)習(xí)思維，提高課堂教學(xué)效率的一種好方法。
　　1．創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實的教學(xué)情境
　　《新課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會到數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實生活，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與發(fā)展是為現(xiàn)實生活所服務(wù)的。例如，在學(xué)習(xí)全等三角形的判定定理時，我們可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：老師手中拿出一塊三角形的玻璃．由于不小心被打破成如圖1所示的兩塊．如果照原樣到店里配一塊．采取什么樣的方法。

　　(1)可不可以將兩塊全部都帶過去配?
　　(2)可不可以帶其中的一塊?若能，帶哪～塊?
　　(3)從以上二．個問題中你發(fā)現(xiàn)什么問題?
　　這個情境的創(chuàng)設(shè)，使知識不再是枯燥無味的“角邊角”概念。而是把一個真實的生活情景展現(xiàn)在學(xué)生面前。在學(xué)生的記憶中，不是角邊角，而是那塊玻璃所帶有的全等三角形的幾個元素。這使學(xué)生體會到現(xiàn)實生活中蘊涵著豐富的知識。
　　2．創(chuàng)設(shè)趣味性的教學(xué)情境
　 　趣味性情境就是把一些抽象的、枯燥的、難以理解的數(shù)學(xué)概念，直觀地趣味化，游戲化，激發(fā)學(xué)生情趣，活躍課堂氣氛。例如，在教學(xué)三點確定一個圓時，我們可 以講一些生活瑣事．引起學(xué)生的關(guān)注，激發(fā)學(xué)生的興趣：有位同學(xué)家中的衣柜上的圓形玻璃鏡不小心被碰碎了．這個同學(xué)僅僅找到一塊帶有邊緣的碎片到鏡店就配了 一塊合適的鏡子，請同學(xué)們考慮一下如果是你，你能做到嗎?這個同學(xué)用什么方法完成的?這樣一來，短短的幾句話，就可以把學(xué)生的生活經(jīng)歷、動手能力、情感體 驗與數(shù)學(xué)有機地結(jié)合，使學(xué)生樂于聽，愿意學(xué)。
　　3．創(chuàng)設(shè)懸念的教學(xué)情境
　　追求知識，了解知識，渴求知識。是青年學(xué)生的天性。創(chuàng)設(shè) 懸念情境將他們引入一個心欲通而不能，口欲講而不含的境界，將有益于學(xué)生對新知識產(chǎn)生強烈的好奇心和求知欲．推動學(xué)生的感情波瀾，撞擊他們的求知心靈，激 起他們的思維火花。例如：在學(xué)習(xí)乘方時，我采用如下故事：拉面師用較粗的一根面對折、拉直，再對折，拉直……這樣拉20次是多少根，拉次呢?這樣一來，學(xué) 生對這個問題產(chǎn)生興趣，于是就產(chǎn)生一種渴望的心理去研究，此時他們的學(xué)習(xí)不用教師強迫，他們是自愿自發(fā)的．也容易接受新知識。

　　4．創(chuàng)設(shè)綜合性學(xué)科的問題情境
　　通過近幾年的數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)現(xiàn)，新課程下的數(shù)學(xué)教學(xué)越來越重視學(xué)科之間的聯(lián)系。特別是與自然科學(xué)之 間的關(guān)系．這也說明了數(shù)學(xué)也接近生活，這也為自然科學(xué)教學(xué)提供了一個展示平臺，能夠鍛煉學(xué)生的綜合分析能力。如在《反比例函數(shù)的應(yīng)用》的教學(xué)中，教師可以 創(chuàng)設(shè)：在溫度不變的條件下，體積與壓強的關(guān)系。這種教學(xué)情境從自然科學(xué)中反映了一種數(shù)學(xué)建模的方式，能夠把自然科學(xué)的知識引申到數(shù)學(xué)中來，讓學(xué)生親身體驗 到數(shù)學(xué)的綜合性。
　　二、問題教學(xué)的保證是問題的設(shè)計
　　“問題是數(shù)學(xué)的心臟”數(shù)學(xué)問題設(shè)計的好壞直接影響問題教學(xué)的成功與失敗。在數(shù)學(xué)新課程改革的背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題設(shè)計有待重新認識。
　　1．問題的設(shè)計應(yīng)順應(yīng)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”
　　標(biāo)準(zhǔn)指出：“數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律． 強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)……數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須是建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。”因此，教師設(shè)計問題必須符合“維果茨基的最近 發(fā)展區(qū)理論”問題的把握應(yīng)在學(xué)生的能力范疇內(nèi)，略高于學(xué)生現(xiàn)有的發(fā)展水平。任何高于或低于學(xué)生現(xiàn)有的發(fā)展水平，都不能引起學(xué)生的興趣和探索的自覺性。
　　2．設(shè)計應(yīng)具有開放性
　 　標(biāo)準(zhǔn)指出：不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。開放，顧名思義，就是要留給學(xué)生更多的時間、更大的空間。從數(shù)學(xué)角度上來講，可以從數(shù)學(xué)問題的已知條件、結(jié) 論、方案策略等方面給予學(xué)生更多的思考余地。所謂“仁者見仁，智者見智”。因此，在不同的角度上．不同的知識水平上，就會給出不同的見解。例如，在講測量 時，我們只需提供給學(xué)生一條皮尺去操場上測量旗桿的高度，其余的就由學(xué)生來完成那么不同的學(xué)生就會給出不同的答案
　　(1)用升旗的繩子拉著皮尺去測量：
　　(2)晴天利用身高與旗桿成影，根據(jù)相似，二角形的性質(zhì)通過測量計算：
　　(3)也可以利用臂長與到旗桿的距離，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：
　　(4)可以利用鏡子成像，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)；
　　(5)添加測角儀，利用解直角三角形的知識來求解。
　　這些方法不得不說是好方法，雖然整節(jié)課只講測量旗桿的高度，內(nèi)容雖少，但知識面廣，學(xué)生興趣也非常濃，每位學(xué)生都躍躍欲試，真正做到了教學(xué)要面向全體。

三、問題教學(xué)的有力保障是課堂提問
　　課堂提問是優(yōu)化課堂教學(xué)的重要手段之一。適當(dāng)、準(zhǔn)確的提問可以為學(xué)生指引正確的思考方向，啟發(fā)學(xué)生的思維．發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。“善教者，必善問”。提問的效果取決于教師發(fā)問的技巧。

　　1．提問應(yīng)在學(xué)生的認知水平和思維能力基礎(chǔ)上
　　在數(shù)學(xué)教學(xué)方面，教師提問最忌諱：“是不是?”“對不對?”這樣的提問只能說是嘩眾取寵，課堂形式搞得熱熱鬧鬧，但效果全無。問題的設(shè)計要有鋪墊，有程序、有輕有重。如在探索數(shù)學(xué)規(guī)律的問題上有這么一個問題：搭一個正方形需要4根火柴棒，如圖2所示。

　　(1)按照圖2中的方式，搭2個正方形需要幾根火柴棒?搭3個呢?
　　(2)搭10個這樣的正方形需要多少根火柴棒?
　　(3)搭100個這樣的正方形需要多少根火柴棒?
　　(4)如果我要搭n個這樣的正方形需要多少根火柴棒?用n表示．你是怎么得到的?
　　這種問題的提問從簡單到復(fù)雜，從特殊到一般．從層層設(shè)問的過程中使學(xué)生通過自己的實驗、觀察、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，提高自己的各種能力，得到相應(yīng)的知識。
　　2．提問要把握時機
　　一個適時的提問，可以在學(xué)生的腦海中掀起軒然大波：一個巧妙的點撥，可以使學(xué)生從百思不得其解中恍然大悟。兩者起到了事半功倍的效益。因此，要精心把握好提問的時機。
　 　(1)在關(guān)鍵點上點撥。當(dāng)一個學(xué)生在學(xué)習(xí)中．對一個問題進行全身心投入思考時，遇到困難之處．這時教師應(yīng)及時提問，切中要害。正如“柳暗花明又一村”。 學(xué)生在精神上得到了極大的滿足，從而激起學(xué)生更進一步的學(xué)習(xí)欲望。如果教師在教學(xué)中滿堂問，不僅不能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．反而會使學(xué)生產(chǎn)生厭倦，影響學(xué)習(xí) 效果。這個道理最簡單不過了。比如在計算(2+1)(2‘+1) (2。+1)(2。+1)(2+1)(2“+1)時學(xué)生也陷入了苦思冥想之中。在時機成熟時，教師說出了問題的關(guān)鍵，如果在(2+1)前邊乘上一個1而且 把1看成是(2一1)會如何呢?一石激起千層浪，學(xué)生此時的心情可想而知。馬上想到了運用平方差公式可以解決，這就是教師的成功之處，偉大之處。
　　(2)在模糊處巧問。在學(xué)習(xí)中，最容易令學(xué)生感到模糊的是概念性的問題。因此當(dāng)遇到學(xué)生模糊，似懂非懂時，教師應(yīng)及時給予提問，使學(xué)生通過問題的回答，對概念性的知識有所了解。
　　(3)在重點難點處追問。在教學(xué)重點和難點時．學(xué)生可能對知識點的理解有困難。因此，教師要深入研究教材，全面了解學(xué)生，結(jié)合可能出現(xiàn)的問題，把握好提問的時機，有層次、有步驟地提出問題。
　　在課堂教學(xué)中，我們應(yīng)盡可能地設(shè)計各種問題情境，設(shè)計出高質(zhì)量的問題，巧妙地提問，根據(jù)知識的情況、課型情況和學(xué)生已有的知識情況，結(jié)合教師A身的特點．合理地進行數(shù)學(xué)問題教學(xué)，使數(shù)學(xué)課堂真正形成一種民主平等和諧的氛圍，更好地達到課堂效果和課堂目標(biāo)。

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