新課程理念下的數學課堂教學行為的誤區淺談

　論文關鍵詞：新課程　數學課堂　教學行為　誤區　改革
　　論文摘 要：數學新課程改革已全面展開，課程改革給高中數學教師帶來教學理念、教學方法和轉變學生學習方式等方面的積極變化．但其中卻存在著一些誤區。本文旨在評 析數學課堂教學行為中的四個誤區，以促進教師把握新教材，領會新課程理念，改進教學行為，提高教學實效。
　　自2009年秋季始，全國全面進行 高中數學新課程改革。課程改革給高中數學教師帶來教學理念、教學方法和轉變學生學習方式等方面的積極變化。但我們審慎地反思教師的課堂教學實踐行為。可以 發現數學課堂教學在注重突出學生的主體地位，讓學生自主學習與合作、探究的“繁華”背后，隱藏很多浮躁、盲從和形式化的傾向。存在一些“形似而神不似”的 不和諧現象。“形”當然是外在形式，是表面現象；“神”則是精神所在，是內在本質的內容。筆者評析數學課堂教學行為中的三個誤區．以促進教師把握新教材， 領會新課程理念，改進教學行為，提高教學實效。
    1.只要“情境”，不講“數學”
　　課程標準指出:“數學教學應從學生實際出 發，創設有助于學生自主學習的問題情境。”在新課程理念的沖擊下，很多教師認識到數學應與實際生活緊密聯系，數學不是孤立的，與其他學科如語文、物理、化 學、美術等有千絲萬縷的聯系。“人文精神”在數學課堂教學中的滲透，為新課程理念下廣大教師所“祟尚”;情景創設幾乎成了數學課堂教學必不可少的環節，好 似數學課脫離了情境就脫離了學生的生活，沒有情境的課就不能稱之為一節好課。
   一位德國學者比喻:情境之于知識，猶如湯之于鹽，鹽需溶人湯 中，才能被吸收;知識需要溶人情境中，才能顯示出活力和美感。但一些教師對創設情境理解有偏差，課堂上出現復雜化、閱讀量大、篇幅冗長的教學情境，脫離實 效。如《函數》的概念的教學，有位教師創設情境引人:在威尼斯，有一個馬爾克廣場，廣場的一端有一座寬82米的雄偉教堂，教堂的前面是一方開闊地，這片開 闊地經常吸引著四方游人到這里來做一種奇特的游戲:先把眼睛蒙上，然后從廣場的一端走向另一端去，看誰能到教堂的正面。你猜怎么著?盡管這段距離只有 175米，竟沒有一名游客能幸運地做到這一點，他們都走了弧線，或左右偏斜到了另一邊。1896年，挪威生物學家揭開了這個謎團。他分析了大量事例后指 出:這一切都是由于個人自身的兩條腿在作怪。長年累月的習慣，使每個人一條腿伸出的步子要比另一條腿伸出的步子長一段微不足道的距離，而正是這一段很小的 步差x，導致人們走出了一個半徑為Y的大圓圈。設某人兩腳踏線間隔0.1米，平均步長為0.7米，當人們在打圈子時，圓圈的半徑y與步差x為如下的關系
    上 面的情境創設顯然沒掌握好分量，對學生而言只是生理學上的一則趣 聞，少了些數學的味道，且該情境創設缺乏以一定的數學知識點為依托的“問題”的導向，當然與學生已有的數學認知發展水平難以適應，這使數學課成“大雜燴”，而丟失了數學課的最重要 任務—訓練思維。課程標準主張“貼近學生熟悉的現實生活，使數學和生活融為一體”，并不等于說不要數學的本質的東西。在傳統的教學中，課程過于強調學科本 位，所以我們要改革，增強課程結構的綜合性，學科間加強整合，以提高學習效率，但不是說可以無目的地、隨意地整合學科。一堂好課必須充分體現其本質屬性， 這是教學的根。數學課失去了靈魂，那還叫數學課嗎?這種只有“情境”沒有“數學”的情境不如不要。
    誠然，在充滿理性思維的數學天地里， 讓文學、美學、藝術、哲學文化進人其間，確實是一個十分美好的景觀。但我們在處心積慮絞盡 腦汁創設情境的同時，是否考慮情境的創設是為了什么?有沒有價值?一個好的情境猶如一粒種子，它能逐步生長出我們所要學習的數學知識。情境素材的選取;首 先要有助于反映相應數學內容的本質，有助于學生對數學的認識和理解。事實上，高中學生已經具有較豐富的生活經驗和一定的科學知識，這些內容是學生進行高中數學學習的基本出發點。在數學教 學中，教師應設置學生感興趣的，與其生活實際密切相關的，現實世界中的常見現象或其他學科的情境，展現數學的概念、結論的發生發展，體現數學的思想、方 法，反映數學的應用，使學生感到數學就在身邊，數學的應用無處不在。例如，通過行星運動的軌跡、凸凹鏡等說明圓錐曲線的意義和應用;選擇具有豐富生活背景 的統計案例展示統計思想和方法的廣泛應用;通過速度的變化率、體積的膨脹率，以及效率、密度等大量豐富的現實背景引人導數的概念。
    課程 標準下的課堂教學強調為學生建構適當的問題、新異、討論等學習情境，強調“知識是自然產生的，是合理的”理念，還原知識產生的過程，同時充分考慮學生的 心理待征和認知水平，激發學生探索新知識的欲望，激發學習數學的積極性，使學生主動參與教學活動。因此，激發他們學習數學的興趣，情境的創設應做到具有思 考性、現實性、適度性、實效性;素材應具有基礎性、時代性、典型性、多樣性和可接受性;應符合學生的年齡特征及數學思維的發展特點，適量且適度。另外，并 不是每節數學課都能夠創設情景，也不是每節課都需要創設情景，更不是每節課創設的情景都能起到良好的教學效果。對于一些難以創設情境的課題，教師如果采取 開門見山、單刀直人的方式，同樣可以起到先聲奪人的效果。
    2.只要“合作學習”，缺乏“組織引導”
    合作學習的目的在 于使每一個學生盡可能地參與到學習活動中來，在轉變學習方式，促進學生發展等方面起到了積極的作用。教師在教學過程中，要創設合作學習的環境，為學生提供 數學活動的機會，引導學生通過動口、動手、動腦，進行實踐、思考、探索、交流，使學生真正體驗知識發生、發展和建構過程，實現數學活動是外顯活動和內隱活 動的統一，操作活動與思維活動的統一。因此，教師選取合作學習內容應具有一定的必要性、可合作性和可評估性。但目前合作學習還存在著許多問題。
    有 些教師一味追求課堂上合作學習與課堂活動，對小組合作學習的目的、時機與過程沒有進行認真的設計，討論的目標不明確;只要是問題，無論難易，也不論是否有 價值，都采取小組合作學習;有的問題太大，討論的時間不充分，有時學生還沒有進人合作狀態，小組合作學習就在教師的要求下匆匆收場;在教學組織上，沒有合 理的小組分工，學生對問題的思考不深人，難以得到深刻的體驗，更別說碰撞出“思維的火花”;討論的組織沒條理，課堂上學生時而忙這，時而忙那，教室里一片 嗡嗡聲，每個學生都似在發言。實際上由于缺乏平等的溝通與交流，尤其是缺乏深層思想的交流和碰撞，結果往往是優秀者的意見和想法“一統全組”，學困生成為 游離于主體之外的聽眾。這種“合坐即合作”的“動中學”的學習活動，其外在形式多于內在實質，動口、動手與動腦脫節，為活動而活動，有活動卻沒有體驗，有 討論卻沒有反思。在發言時教師隨便叫幾個優生說說，以優生的“表演的才藝”掩蓋絕大部分學生的思考，很難形成認知沖突，提升思維水平。

   在 《函數的應用》復習課上，有位教師設置了例題:某鎮有A,B,C,D四間工廠座落在邊長為2km的正方形四個頂點上，為了暢順交通，繁榮經濟，鎮政府決定建立一個使得任意兩間工廠都有道路連接的公路 網。(1)請你設計一個道路網，使它的總長不超過5.5km; (2)請你設計一個總長最短的道路網。
    這是一道很好的策略開放題，學生 需探索各種可行的方案，然后逐一比較取舍，逐漸達到題目的要求。教師隨之放手組織學生分組合作討論，美其名曰讓學生擔任“路橋工程師”。剛開始學生還熱情 高漲，但由于問題過難，教師沒有給學生架設討論的“腳手架”，沒有合理的討論程序，學生經多次嘗試討論，因思維沒有方向，難以實現預期目標，慢慢就失去信 心，最終在下課鈴的催促下“謝幕”。
    因此，課堂教學中，教師不要將“合作學習”僅僅當作體現新課程理念的標簽，不能停留干形式，要提高 實效，合作交流必須建立在自主學習、獨立思考的基礎上，要做一些必要的前期準備工作，使學生具有合作、交流、討論的意識，要認真探討在現有的班級教學條件 下開展合作學習的有效方式，否則相互合作、交流學習將難以收到實效。同時教師也要考慮三個問題:第一，討論的問題或內容是否有價值。第二，討論小組的成員 是否人人參與。第三，探討中注意學生思維碰撞、情感交流。只有當學生遇到了個人難以解決的問題而處于躍躍欲試的“憤徘”狀態時，合作交流才有興趣;也只有 當學生意見不統一，感到有必要爭論和探討時，合作才更有價值，即合作應建立在學生個體需要的基礎上。教師應努力在知識形成過程的“關鍵點”上，在運用數學 知識解決問題策略的“關節點”上，在數學知識之間聯系的“聯結點”上，在數學問題變式的“發散點”上，在學生思維的“最近發展區”內，引導學生積極思考， 大膽質疑，使學生領悟發現和提出問題的藝術，逐步培養學生的問題意識，孕育創新精神。這對于實現新課程理念，促進學生的可持續發展具有重要意義。
  從數學知識的特點來看，并不是所有知識都適合合作學習，也不是每一節課的每一個環節都需要小組合作。教師在進行課堂教學設計時一定要充分了解學生、把 握教材，對課堂上所要解決的問題要有一個基本估計:哪些問題學生能夠獨立解決，哪些需要學生之間的優勢互補。然后教師可根據實際情況安排小組合作學習，在 具體操作時應該注意:科學設計、合理組織學習小組;適時把 握、激起合作學習的需要，應當給學生獨立思考一定的預留時間，學生必須對研究的問題形成初步的認識，然后再進行小組合作學習。合作學習的問題要有價值，也 需要合作，這樣的合作才有意義。合作學習是建立在學生個體需要的基礎上的，只有當學生遇到困難，需要他人幫助時進行合作學習才更有價值。教師應合理引導、 訓練學生，使其學會合作，學會尊重與傾聽，學會質疑與求異，學會接納與放棄，學會寬容與幫助，學會評價與創新，學會求助與生存。教師要注意發揮引導作用， 積極營造民主和諧的課堂氛圍，以參與者的身份到學生中觀察，為學生提供有效的指導;特別是要耐心幫助學習有困難的學生，讓他們體會到合作的樂趣和被人尊重 的感受，增強合作學習的信心。
   3.只要“自主探究”，排斥“啟發講授”
    新課程倡導學生自主探索、動手實踐，強調通過設 計學生活動讓學生體驗數學、感知數學，進而理解數學。所謂自主探究是學生在教師的指導下，通過自我調控完成具體學習目標的一種學習活動模式。自主探究學習 能使學生主動獲取知識，體驗科學過程與方法，有助于形成一定的科學探究能力，所以基于直接經驗的自主探究學習具有其他學習方式無法替代的優越性。“學起于 思，思源于疑”，心理學的研究也表明:意識到問題的存在是思維的 起點，沒有問題的思維是膚淺的、被動的思維。在數學教學中教師如果能讓學生意識到問題的存在，感到需要問個“為什么?”“是什么?”甚至有更深層次的“加 工”:“怎么形成?”“如何變化?”時，那么就能激發學生積極思維。有的教師為了充分體現學生的“自主”，把提出問題、分析問題、解決問題的大事全都交給 學生，整節課在松松垮垮中進行，連做練習題也是“喜歡做哪道題就做哪道題”，這無異于“放羊牧鳥”。這些“異化”和“泛化”的自主學習，都不是真正意義上 的自主學習。真正意義上的自主學習是學生在學習活動中自我決定、自我選擇、自我調控、自我評價反思，發展自身主體性的過程。它具有能動性，獨立性和異步性等特點。它使學 生的學習由被動轉為主動，由消極轉為積極，不僅注重開發學生的學習潛能，而且注重培養學生的學習責任感。它尊重學生的個體差異性，強調學生在充分了解自身 的客觀條件并進行綜合評估的基礎上，根據自身的需要，制訂出具體的學習目標，選擇相關的學習內容，并對學習結果作出自我評估。它既力求使一部分學生脫穎而 出，又著力使一部分暫時落后的學生有機會得到教師較多的有針對性的幫助和指導。教師應圍繞教學重點、難點恰當地進行指導，否則學生的主體作用無法正常發 揮。
    “數學學習過程應該表現為一個探索與交流的過程—在探索的過程中形成自己對數學的理解.并在與他人的交流過程中逐漸完善自己的想 法”。實施探究性教學，其教學內容必須具備可探究性，所選課題必須能對學生構成問題，具有探究的價值。探究既是教學的目標，又是學習的方式。在數學教學 中，教師倡導探究式教學應該切實可行，既能激發學生探究的欲望，又有助于學生對數學的理解，有助于學生體驗數學研究的過程。
    但有的教師 一味追求探究式，既不管教學內容是否適合探究，又不管學生的認知水平能否適應于探究，似乎一提到數學教學，就是探究式教學，其它的教學方式都不存在了。事 實上，接受學習在積累間接經驗，傳遞系統的科學知識方面，具有其他學習方式無法比擬的效率。教師在教學時要科學選擇教學方法，不能對傳統的教學方法全盤否 定。高中數學教學不僅僅需要探究學習，同樣也需要接受學習與教師的啟發式講解。在數學教學中，教師應根據教學的需要和學生的實際情況選擇相應的教學方法， 靈活和綜合運用各種教學方式和策略;課堂上既要體現探究教學的主動性，關注學生的主體參與度，增強師生互動，又要注重教師對知識的講授，使學生體驗知識的 發生發展的過程，從而理解并掌握知識、技能和方法。例如，當學習的內容屬起始內容，學生又缺乏必要的知識基礎時，教師宜多采用有意義的接受學習。教師講解 時精彩的描繪、填密的分析論證、詼諧幽默的語言可以使學生愉快地投入學習。“接受式學習與探究式學習的取中、平衡，按本國傳統來整合，搞理論要走一點極 端，搞實踐應用必須‘執其兩端而用’，真理往往在兩個極端的中間。”顧冷沉老師的這段話可以說是對“探究式”與“接受式”關系的最好詮釋。
    數 學教育在基礎教育中有其特殊的地位，“數學是思維的體操”，擔 負著理性文明和科學精神的啟蒙使命。以上這些現象，反映了許多教師對新課程理念的理解僅停留在淺顯的層次。他們只注意新課程中一些表面化的“形”，而未能 深人新課程體會出其中實質性的“神”。課堂教學實踐的豐富性和復雜性，加之新課程理念的抽象性，需要教師對教學多研究，轉變教學觀、教師觀、學生觀，敢于 正視問題，并對問題進行實事求是的分析和診斷，以解決問題，從而促進課堂改革的持續、深人發展。新課程遵循“以學生發展為本”的教育理念，其所確立的知識 與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的三維教學目標，彼此滲透，相互融合，三者有機地統一于學生的整個成長與發展過程之中。這就要求教師在課堂教學活動 中，應根據具體的教學情境，將三維目標有機地整合起來，以知識與技能為載體，以問題與活動為形式，使情感與理性在過程與方法中得到充分的展現與良好的熏 陶.達到提高學生數學素質的目的。

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